9 Aralık 2000’de Üsküdar’da doğdu. Dokuz yaşında Musıkî Eğitim Vakfı'nda Murat Aydemir’den tanbur dersleri almaya başlayarak müziğe ilk adımını attı. Türk müziği repertuvarı konusunda Fikret Erkaya, Hulusi Yücebıyık, Münip Utandı gibi isimlerden istifade edip kendilerinden eserler meşk etti. 2017’de şefliğini Mustafa Doğan Dikmen’in yaptığı TRT İstanbul Radyosu Türk Sanat Müziği Gençlik Korosu sınavını kazandı ve bir süre buraya korist olarak devam etti. 2019’da Cumhurbaşkanlığı Klasik Türk Müziği Korosu’nun Gençlik temalı konserinde konuk solist olarak tanbur çaldı. Aynı sene Prof. Dr. Alâeddin Yavaşca danışmanlığında Pera Müzesi’nde düzenlenen Cumhuriyet Döneminde Yetişen Bestekârlar temalı konserde sesiyle ve tanburuyla konuk solist olarak yer aldı.
2019’un Ekim ayında T.C Kültür ve Turizm Bakanlığı İstanbul Tarihi Türk Müziği Topluluğu’nda ses sanatçısı olarak vazife yapmaya başladı. 2022’de İstanbul Medeniyet Üniversitesi Sanat, Tasarım ve Mimarlık Fakültesi Türk Musikisi bölümünden mezun olan Kucur’un, aynı yıl Nevâ Cansın Gülses’le birlikte hazırladığı saz müziği albümü Sazende, Trio Yapım tarafından yayımlandı. 2023’te İhsan Özgen: Sesler, Renkler ve Çizgiler Peşinde isimli biyografi / anı kitabı Vakıfbank Kültür Yayınları’ndan çıktı. Kucur, çeşitli mecralarda konserlerine ve müzik alanındaki araştırmalarına devam etmektedir.